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年度 2022年度 開講部局 先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード WSA25000 科目区分 専門的教育科目
授業科目名 代数数理特論C
授業科目名
(フリガナ)
ダイスウスウリトクロンシー
英文授業科目名 Topics in Algebra C
担当教員名 木村 俊一
担当教員名
(フリガナ)
キムラ シュンイチ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 火7-8,金5-6:理A017
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心、演習中心、板書多用、ディスカッション、学生の発表、野外実習、作業、薬品使用 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 4 : 上級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 4年生
授業のキーワード ゲーム、無限論、ニム 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
 
授業の目標・概要等 Conway の「On Numbers and Games」や、それを一般向けに紹介した Knuth の「超現実数」は、せっかく数学的に面白いテーマ(ゲームと数の関係)を扱いながら、数学的に厳密であるとは言い難い。本講義ではゲームにを道具として用いて無限順序数を含む体を正確に定義する方法を紹介する。時間が余れば、組み合わせ論的ゲームについてのいくつかの話題を紹介する。 
授業計画 第1回 イントロダクション
第2回 ハッケンブッシュ1
第3回 ハッケンブッシュ2
第4回 後手が有利なネーターゲーム
第5回 ゲームの和、ゼロゲーム
第6回 ゲームが定める数
第7回 無限順序数の構成
第8回 予備
第9回 1山および2山の石とりゲーム
第10回 3山の石とりゲーム、ニム和
第11回 ニム和の計算
第12回 グランディー数
第13回 石とりゲームの基本定理
第14回 ワイソフのゲーム
第15回 フィボナッチ型ゲーム

講義中に適宜レポート問題を出す。 
教科書・参考書等 前半は Conway の On Numbers and Games を参考に講義を行うが、特にこの本を準備する必要はない(この本の欠陥を補うべく一から講義を行う)。後半は一松信「石とりゲーム」佐藤文広「石取りゲームの数学」が良い参考書である。 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】  
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
前半は、実数や超限順序数の新しい(というか通常は使われない)構成法であり、論理的に厳密に講義をフォローしてください。後半は典型的な面白数学です。石とりゲームを講義の中で戦ってもらいますので、積極的に参加するようにしてください。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 レポートおよび講義参加により評価する 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 大学の講義でゲームの必勝法を学んでも、それを知ってゲームの相手をしてくれる一般人はいません。ゲームに勝つための講義ではなく、一見シンプルに見えるゲームの奥に潜む深い数学を味わってください。 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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