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年度 2022年度 開講部局 情報科学部
講義コード KA120001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 微分方程式
授業科目名
(フリガナ)
ビブンホウテイシキ
英文授業科目名 Differential Equations
担当教員名 向谷 博明
担当教員名
(フリガナ)
ムカイダニ ヒロアキ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   前期   1ターム
曜日・時限・講義室 (1T) 月9-10,水9-10:工218
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心,板書多用 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 1 : 入門レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 2年次生
授業のキーワード 常微分方程式,初期値問題,変数分離形,線形微分方程式,微分演算子,べき級数解,安定論,解の存在性・唯一性 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
・ この科目はコア科目に属する
・ この授業の前提となる科目: 微分積分学I,微分積分学Ⅱ,線形代数学I,線形代数学Ⅱ
・ この授業と併せて履修することが望ましい科目:システム最適化
なお,下記の「到達度評価の評価項目」については所属するプログラムの項目を参照すること。 
到達度評価
の評価項目
情報科学プログラム
(知識・理解)
・I1. インフォマティクスの基礎となる理論体系を理解し,科学的論理性に基づいた情報処理技術を駆使して,高次元データを収集・処理するための知識と能力 
授業の目標・概要等 基本的な常微分方程式の性質・解法を習得し,微分方程式の応用に必要な数学的基礎を身につけること. 
授業計画 第1回 ガイダンス モデル化
第2回 1階微分方程式 線形微分方程式,実システムへの応用
第3回 1階微分方程式 変数分離形,応用
第4回 1階微分方程式 同次形,変数変換,1階線形
第5回 1・2階微分方程式 クレロー型・直交截線
第6回 ロンスキアン,定数変化法
第7回 高階定数係数線形微分方程式
第8回 微分演算子
第9回 微分方程式の安定論
第10回 ラプラス変換の基礎
第11回 ラプラス変換の応用 ボルテラ型積分方程式
第12回 完全微分方程式
第13回 連立微分方程式
第14回 級数解法
第15回 解の存在条件,唯一性,リプシッツ条件


期末試験実施 
教科書・参考書等 教科書:石川恒男,例題と演習で学ぶ微分方程式 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 教科書, 配布資料 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
講義中に課される演習問題を自力で解くこと. 
履修上の注意
受講条件等
本講義では,微分積分学Ⅰ,微分積分学Ⅱ,線形代数学Ⅰ,線形代数学Ⅱを基礎とするため,これらが既に修得済みであること.なお,講義では,毎回の演習問題(小テスト)を解くことによって,更なる知識・理解の獲得を目的とする.
 
成績評価の基準等 毎回の小テスト(20%)および中間・期末試験(80%)の総合得点による.
 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 微分方程式は情報科学・工学・理学における自然現象を記述することが可能な分野です.予習・復習をしっかり行って,知識・理解のさらなる獲得を目指して下さい. 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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