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年度 2022年度 開講部局 情報科学部
講義コード KA113001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 線形モデル
授業科目名
(フリガナ)
センケイモデル
英文授業科目名 Linear Regression Model
担当教員名 ANDRADE SILVA DANIEL GEORG
担当教員名
(フリガナ)
アンドラーデ シルバ ダニエル ゲオルグ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 火9-10,水9-10:工220
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 02 : 情報科学
対象学生 学部2年次
授業のキーワード 線形モデル、パラメータ推定、最尤推定法、モデル評価 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
コア科目 
到達度評価
の評価項目
情報科学プログラム
(知識・理解)
・D1. 統計とデータ解析の理論体系を理解し,ビッグデータの質的/量的情報を的確かつ効率的に分析するための知識と能力
(能力・技能)
・A. 情報基盤の開発技術,情報処理技術,データを分析して新しい付加価値を生む技術
・B. 新たな課題を自ら発見し,データに基づいた定量的かつ論理的な思考と,多角的視野と高度な情報処理・分析により,課題を解決する能力 
授業の目標・概要等 線形モデルは統計学・機械学習の基礎であり、一般化線形モデルやニューラルネットワークにも発展できる。線形モデルにおける理論の学習を通して、パラメータ推定やモデル評価における重要な知識を身に付けることを目標にする。また、実際のデータ分析における問題を自らに解決できる能力を育む。 
授業計画 第1回 線形モデルにおける序論(回帰とは、線形とは、線形回帰の重要性と位置付け)
第2回 単純回帰モデル:最小二乗法・不偏推定量
第3回 単純回帰モデル:最尤推定法
第4回 重回帰モデル:応用例, 最小二乗法
第5回 重回帰モデル:不偏推定量
第6回 重回帰モデル:最尤推定法
第7回 最良線形不偏推定量  (BLUE), 最小分散不偏推定量 (MVUE)
第8回 パラメータにおける仮説検定と信頼区間
第9回 予測と予測区間
第10回 Rにおける演習
第11回 実データ分析における諸問題:正規化, 交互作用項, ダミー変数(カテゴリ変数, 季節変動への対応)
第12回 モデルの評価 (Model Misspecificationにおける問題、定式化テスト、残差プロット)
第13回 モデルの評価・不均一分散(均一分散の検定、分散安定化変換、ボックス・コックス変換)
第14回 モデルの評価・変数選択(決定係数, AIC, 変数増減法)
第15回 多重共線性, リッジ回帰

レポートを複数回実施する予定

授業計画に関する順番は若干変わる可能性がありますが、その場合は予めに連絡する。 
教科書・参考書等 参考書:
蓑谷千凰彦著『線形回帰分析(統計ライブラリー)』朝倉書店,2015年.
Douglas C. Montgomery et al (著), Introduction to Linear Regression Analysis, (Fifth Edition), Wiley, 2012.
Andrew Gelman & Jennifer Hill (著), Data Analysis Using Regression and Multilevel/HierarchicalModels, Cambridge University Press, 2007
N. H. H. Bingham & John M. Fry (著), Regression: Linear Models in Statistics, Springer Undergraduate Mathematics Series, 2010 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 スライド(Bb9で配布予定)、捕捉資料(Bb9で配布予定)、教科書 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
授業開始の前に、「確率論基礎」(特に多変量正規分布)と線形代数を復習すること。
毎回の講義の前に,前回の授業内容を十分に復習すること。
 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 複数回実施するレポートを合わせて100点満点として評価する予定。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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