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年度 2022年度 開講部局 情報科学部
講義コード KA102001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 離散数学II
授業科目名
(フリガナ)
リサンスウガク2
英文授業科目名 Discrete Mathematics II
担当教員名 藤田 聡
担当教員名
(フリガナ)
フジタ サトシ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 水1-4:工107
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心.オンラインコンテンツだけでも学習が完結するように配慮しますが,対面での質問や相談の時間も毎週確保する予定です.理解度を見ながらできるだけ多くの内容を伝えられるようにします. 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 02 : 情報科学
対象学生 情報科学部令和3年度入学生
授業のキーワード グラフ理論,離散構造,グラフの平面性,グラフの固有値,グラフの因子分解,グラフと群,理想グラフ 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
情報科学やデータ科学ので広く用いられるネットワーク構造を持つデータは,グラフと呼ばれる離散構造によって表現されますが,この授業では,グラフに関する様々な概念や性質を,関連する分野との関係性とともに概説します.
 
到達度評価
の評価項目
総合科学プログラム
(知識・理解)
・当該の個別学問体系の重要性と特性、基本となる理論的枠組みへの知識・理解
(能力・技能)
・課題の考察のために必要な理論・方法を特定する能力・技能

計算機科学プログラム
(能力・技能)
・A. 情報基盤の開発技術,情報処理技術,データを分析して新しい付加価値を生む技術.
・B. 新たな課題を自ら発見し,データに基づいた定量的かつ論理的な思考と,多角的視野と高度な情報処理・分析により,課題を解決する能力.

データ科学プログラム
(能力・技能)
・A. 情報基盤の開発技術,情報処理技術,データを分析して新しい付加価値を生む技術.
・B. 新たな課題を自ら発見し,データに基づいた定量的かつ論理的な思考と,多角的視野と高度な情報処理・分析により,課題を解決する能力.

知能科学プログラム
(能力・技能)
・A. 情報基盤の開発技術,情報処理技術,データを分析して新しい付加価値を生む技術.
・B. 新たな課題を自ら発見し,データに基づいた定量的かつ論理的な思考と,多角的視野と高度な情報処理・分析により,課題を解決する能力. 
授業の目標・概要等 離散構造の一つであるグラフに関する基礎的な概念を理解し,関連分野との関係性について演習を通して理解すること.. 
授業計画 第1回 ガイダンス、グラフ理論の基礎
第2回 部分グラフ,グラフ上の演算,次数列
第3回 道と閉路,オイラーグラフ
第4回 連結グラフ,ブロック
第5回 グラフの固有値
第6回 行列-木定理
第7回 平面的グラフ,オイラーの公式
第8回 交差数,平面性判定
第9回 マッチング,被覆,グラフの因子分解
第10回 最小カットと最大フロー
第11回 グラフと群,Cayleyグラフ
第12回 グラフの同型性
第13回 点彩色数
第14回 辺彩色数
第15回 理想グラフ


毎回15分程度の演習を行います.最終週には期末試験を実施します. 
教科書・参考書等 教科書は使用しませんが参考書は提示します.授業で使用するスライドや理解に必要な資料は,Teamsのフォルダからダウンロードできるようにします. 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 資料はpdf形式で配布(各自でダウンロード) 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
応用例についてもできるだけ詳しく説明しますが,この授業で学ぶことは,応用に関してではなく,グラフに関する数学的な概念を正しく理解することです.授業で紹介する定理や証明は,その場で理解することが困難なものが多いと思いますが,理解を助けるための課題を自力でこなしていくことで,確実に身につけられると思います.予習・授業・復習のサイクルを繰り返して,粘り強く取り組むことを望みます. 
履修上の注意
受講条件等
受講条件は特にありません.口頭での説明は日本語で行いますが,資料の大部分は英語で書かれています.アンケートなどをみると英語のスライドに抵抗がある人もいるようですが,この分野の内容は英語の方が端的に表現できるケースが多いので,そこを変える予定はありません. 
成績評価の基準等 ほぼ毎回実施する演習の合計点が50点,期末試験が50点. 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 対面でのコミュニケーションも併用する予定ですが,感染症の状況によってはオンラインのみになる可能性があります. 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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