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年度 2022年度 開講部局 工学部
講義コード K7554030 科目区分 専門教育科目
授業科目名 化工数学
授業科目名
(フリガナ)
カコウスウガク
英文授業科目名 Mathematics for Chemical Engineers
担当教員名 島田 学
担当教員名
(フリガナ)
シマダ マナブ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 月3-4:工112, (3T) 金1-2:工114
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
口述中心(状況に応じてオンライン授業となる可能性あり) 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 08 : 化学工学
対象学生 第三類 2年生以上
授業のキーワード ベクトル解析、微分方程式、フーリエ級数、ラプラス変換 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
第三類専門科目の中で専門細目分野「化学工学応用」に属する。また、化学工学プログラムの学生に対しては、到達目標の「(C)化学および化学工学の基礎の確実な習得と応用力の養成 (C1)工学基礎」に対応している。到達目標の詳細については下記の関連URLを参照されたい。
・この科目に先立つ基礎科目:微分学、積分学、応用数学I、応用数学II
・この科目が役立つ応用科目:流動論、伝熱論、物質移動論、プロセス制御工学、化学工程設計I 
到達度評価
の評価項目
化学工学プログラム
(能力・技能)
・化学および化学工学の基礎の確実な習得と応用力の養成(C1)工学基礎 
授業の目標・概要等 化学工学やその関連分野を学ぶ学生にとって必要な応用数学を身に付けさせることを目標とした教育を、数学としての厳密性よりも数学をツールとして使うことおよび実例への適用に重きをおいた解説により行う。本講義の受講により、工学的問題において有用な各種数学的解法のみならず、工学に携わる者として重要な現象の数式化に対する概念が修得できることを目標とする。
この授業で学習する主な内容は次の通り。
(1) ベクトルの微分、発散、回転、スカラーの勾配の概念
(2) ベクトル等を用いた位置、面、力、運動量、流量、連続の式などの表現
(3) 振動方程式、波動方程式の導出および特徴と、これらの式と物理量の変化現象との関わり
(4) 常微分方程式、偏微分方程式、線形微分方程式、非線形微分方程式の形式と性質の違い
(5) 常数係数の常微分方程式の一般解の求解と境界値問題の解法
(6) 関数のフーリエ級数展開
(7) フーリエ変換を利用した微分方程式の解法
(8) 簡単な関数のラプラス変換
(9) ラプラス逆変換による常微分方程式の解析

なお、「知識・理解」、「能力・技能」の評価項目は、下記のとおりである。
・化学工学プログラムにおける到達目標のうちで、「工学基礎に関する知識およびそれらを問題解決に利用できる能力」 
授業計画 第1回 ガイダンス

第2回 スカラー・ベクトルの演算、工学分野で現れる物理量のベクトル・ベクトル関数による表現

第3回 スカラーの勾配、ベクトルの発散・回転、およびそれらの物理的意味と工学分野との関連

第4回 座標変換、テンソルの物理的意味と工学分野との関連

第5回 複素関数、振動方程式、波動現象を表す方程式

第6回 化学工学分野で代表的な微分方程式の特徴

第7回 微分方程式の種類

第8回 常数係数線型常微分方程式の解法

第9回 中間試験

第10回 簡単な偏微分方程式の解法

第11回 フーリエ級数展開の意味とフーリエ係数の導出

第12回 フーリエ変換を利用した微分方程式の求解とデータ解析への応用

第13回 ラプラス変換の意味と代表的な関数の変換

第14, 15回 ラプラス変換を用いた常微分方程式の解法とラプラス変換に関する定理

第16回 期末試験

小テスト(複数回)も行う。 
教科書・参考書等 適宜プリントを配布する。また参考書として、「工学系数学テキストシリーズ 応用数学」(上野健爾監修、工学系数学教材研究会編、森北出版)を役立てられたい。 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】  
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
第1~8回、第10~15回 配付資料および参考書の予習、ノートの整理と復習、小テスト問題、参考書、配付資料の例題等による復習で、理解を深める。
第9, 16回 配付資料、ノート、小テスト、参考書の復習 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 試験と小テストに対する100点満点の総合評価により、60点以上を合格とする。原則として毎回の出席を求める。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ オフィースアワーとしての時間帯は特に設定しないが、随時質問等を受け付ける。
オンライン授業となったら、授業計画、使用メディアなどについて、あらためて通知する。 
その他 https://www.hiroshima-u.ac.jp/prog/program/syusenkou/haipuro_kou/kagakukougaku

 
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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