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年度 2022年度 開講部局 工学部
講義コード K0205050 科目区分 専門教育科目
授業科目名 応用数理A
授業科目名
(フリガナ)
オウヨウスウリ A
英文授業科目名 Engineering Mathematics A
担当教員名 柴田 徹太郎
担当教員名
(フリガナ)
シバタ テツタロウ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   前期   1ターム
曜日・時限・講義室 (1T) 水1-2,木1-2:工218
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
対面授業または対面授業とオンライン(オンデマンド型)遠隔授業のハイブリッド方式 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 第一類,第二類,第四類 3年次生
授業のキーワード 関数の極値問題, 汎関数, 固有値問題, 変分法, 変分原理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
機械システムプログラム
(能力・技能)
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

材料加工プログラム
(能力・技能)
・機械システム工学および材料創生・加工の基礎の確実な習得と応用力の養成

エネルギー変換プログラム
(能力・技能)
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

電気システム情報プログラム
(能力・技能)
・電気,システム,情報分野の専門家として必要とされる数学的手法

社会基盤環境工学プログラム
(能力・技能)
・問題解析力

建築プログラム
(知識・理解)
・工学的基礎知識の習得
(・数学,物理学,情報技術の基礎的内容を説明することができる。
・数学,物理学,情報技術の基礎的内容を建築に応用することができる。)
に関する理解 
授業の目標・概要等 授業の到達目標およびテーマ
1)多変数関数の停留点を求めることができ, その停留点が極大点または極小点であるかを判別することができる.
(2)汎関数の意味を理解し, オイラー方程式の導出ができる。
(3)工学における変分原理やエネルギー原理などを理解できる.
(4)固有値問題が理解できる。

授業の概要 (1) 多変数関数の極値問題
(3) 汎関数と基本的変分問題 -
(4) オイラー・ラグランジュ方程式
(5) 具体的な変分問題への適用
(6) 物理・工学における変分法の役割
(7) 常微分方程式の固有値問題
 
授業計画 第1回 2変数関数の極値問題
第2回 制限条件の下での関数の極値問題-- ラグランジュの未定乗数法
第3回 汎関数と基本的変分問題 -- 問題提起と数学的定式化
第4回 汎関数と基本的変分問題(2)

第5回 オイラー・ラグランジュ方程式の基礎
第6回 オイラー・ラグランジュ方程式の応用
第7回 具体的な変分問題への適用基礎(1)
第8回 具体的な変分問題への適用基礎(2)

第9回  具体的な変分問題への応用(1)

第10回 具体的な変分問題への応用(1)

第11回 条件付き極値問題(1)
第12回 条件付き極値問題(2)
第13回 条件付き極値問題(3)

第14回 変分法と固有値問題
第15回 2つの未知関数を含む変分問題

第16回目は期末試験またはレポート 
教科書・参考書等 適宜資料を配布する。
 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 特になし 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
講義のなかで、適宜演習問題を解く。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 100点満点で評価し、60点以上を合格とする。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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