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年度 2022年度 開講部局 理学部
講義コード HC021000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析力学
授業科目名
(フリガナ)
カイセキリキガク
英文授業科目名 Analytical Mechanics
担当教員名 野原 実,黒岩 芳弘,鈴木 孝至
担当教員名
(フリガナ)
ノハラ ミノル,クロイワ ヨシヒロ,スズキ タカシ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   前期   セメスター(前期)
曜日・時限・講義室 (前) 木5-6:理E102
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
コロナ禍対応について:本授業は基本的に対面で行います。状況に応じてオンラインも併用します。
講義中心の授業です。内容の理解を確認するための小テストや,予習・復習のための課題を出すことがあります。
 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 06 : 物理学
対象学生 2年次生 前期(3セメスター)
授業のキーワード 変分法,最小作用の原理,ラグランジュ方程式,対称性,保存則,ハミルトニアン 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
量子力学や電磁気学などの物理学を理解していく上で,その基礎となる解析力学の考え方と手法を学習します。 
到達度評価
の評価項目
物理学プログラム
(知識・理解)
・物理数学,力学,電磁気学,熱力学,統計力学,量子力学の知識・理解 
授業の目標・概要等 力学ではNewtonの運動方程式を出発点として質点や剛体の運動を記述しました。解析力学では「最小作用の原理」を出発点として,より一般的な力学の形式を学習します。まず,Lagrangianと最小作用の原理を出発点としたLagrange形式の力学を学びます。その後,Hamilton形式の力学を学びます。これは,将来の量子力学の学習へとつながります。 
授業計画 第1回 最小作用の原理と変分法、Euler-Lagrange方程式
第2回 Euler-Lagrange方程式の具体例
第3回 変分法の応用
第4回 対称性とLagrangian, 時間並進の対称性
第5回 対称性とLagrangian, 空間並進の対称性, 空間回転の対称性
第6回 対称性と保存則, Noetherの定理
第7回 対称性と保存則, エネルギー保存則, 運動量保存則, 角運動量保存則
第8回 第7回までのまとめ(中間試験)
第9回 拘束のある系, Lagrangeの未定定数法
第10回 Lagrangeの未定定数法の応用
第11回 連成振動
第12回 Hamiltonの運動方程式
第13回 Poisson bracket
第14回 正準変換
第15回 Hamilton-Jacobi理論  第16回目に期末試験を行う。

予習・復習のための簡単な課題を提示します。 
教科書・参考書等 教科書は指定しません。以下の本を参考書とします。
講談社物理学シリーズ5「解析力学」伊藤克司著(講談社)
基幹講座物理学「解析力学」畑浩之著(東京図書)
ランダウ=リフシッツ理論物理学教程「力学」ランダウ,リフシッツ著(東京図書)
「解析力学・量子論」 須藤靖著(東京大学出版会)
 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 主に板書を用いるが,グラフや計算過程を資料として配布することがあります。 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
暗記に頼らずに,基本的な原理から種々の物理法則と対応する方程式を自ら導くことができるようになることが重要です。そのためには,何も見ずに式変形をする練習が有効です。方程式の物理的な意味をノートにまとめることも理解の役に立ちます。 
履修上の注意
受講条件等
力学の講義を受講していること。その内容を十分に理解していることが望ましい。 
成績評価の基準等 中間試験と期末試験で評価を行う。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 解析力学は,高校までに習った物理とは全く違い,これぞ物理学だと思えるような内容が満載です。その面白さを一緒に味わいながら,講義を進めることができればと思います。質問や要望を歓迎します。 
その他 コロナ禍対応においては,密を避けた着席,教室換気の徹底をします。マスクの着用を忘れないようお願いします。 
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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