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年度 2021年度 開講部局 総合科学部総合科学科
講義コード ANM06001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 微分方程式
授業科目名
(フリガナ)
ビブンホウテイシキ
英文授業科目名 Differential Equations
担当教員名 岸塲 清悟
担当教員名
(フリガナ)
キシバ セイゴ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 火1-4:総C808
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義と演習半々程度,板書多用
対面・オンラインは授業実施時の状況によって流動的です。いずれにしてもMicrosoft Teamsを使って教材配布や課題の提示・提出を行いますので、そのつもりで準備してください。 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 総合科学部2年生
授業のキーワード 微分方程式 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
自然・社会の数学モデルにおいて微分方程式は頻繁に表れる.微分方程式の性質や解法を学ぶことで自然や社会の数理的側面の理解が深まる.このことは総合科学プログラムの研究テーマにおいて,1つの重要な視点を与える. 
到達度評価
の評価項目
総合科学プログラム
(知識・理解)
・当該の個別学問体系の重要性と特性、基本となる理論的枠組みへの知識・理解
(能力・技能)
・課題の考察のために必要な理論・方法を特定する能力・技能 
授業の目標・概要等 常微分方程式の解法、解の存在と一意性、力学系など、微分方程式の入門的なトピックについて、講義および演習を行う。 
授業計画 イントロダクション/微分方程式とは何か
正規形と非正規形/解の一意性
初等解法/変数分離形~1階線形微分方程式
初等解法/完全微分方程式~非正規形微分方程式
初等的に解ける高階微分方程式
定数係数線形微分方程式/演算子法
非同次2階定数係数線形微分方程式
定数係数線形微分方程式の初期値問題と行列の指数関数
2階変数係数線形微分方程式/解の定性的振る舞いの調べ方
解の振動とストゥルム・リュウビル型固有値問題
非同次境界値問題とグリーン関数
力学系/勾配場と保存場
力学系/平衡点近傍での解のふるまい
力学系/周期解近傍での解のふるまい
力学系/摂動法

各回の授業で提出課題を課します。また(試験期間中に来学しての試験が許される状況であれば)試験を行います。

1回の授業(180分)で上記の2回分を行います。(最終日のみ90分で1回分)
 
教科書・参考書等 【教科書】
「常微分方程式論」柳田 英二, 栄 伸一郎, 朝倉書店, 2002
【参考書】
「常微分方程式 (技術者のための高等数学)」 E. Kreyszig(著), 近藤, 北原(翻訳), 2006 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】  
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
必要に応じて既習事項を復習すること. 
履修上の注意
受講条件等
「微分積分学I・II」・「線形代数学I・II」の知識を仮定する.受講者数によっては演習形式も併用する. 
成績評価の基準等 試験およびレポートや演習実施状況により評価する.詳細は担当教員が指示する. 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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