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年度 2020年度 開講部局 先進理工系科学研究科博士課程前期
講義コード WSB04000 科目区分 専門的教育科目
授業科目名 格子量子色力学
授業科目名
(フリガナ)
コウシリョウシイロリキガク
英文授業科目名 Lattice Quantum Chromodynamics
担当教員名 石川 健一
担当教員名
(フリガナ)
イシカワ ケンイチ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 水1-4:理E208
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心、板書多用 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 6 : 大学院専門的レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 06 : 物理学
対象学生 M1, M2
授業のキーワード 場の量子論, 数値計算, ゲージ場の理論 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
 
授業の目標・概要等 現代の素粒子力学では,全ての素粒子間の基本的な相互作用はゲージ理論で記述されている。このゲージ理論の解析には,解析的な摂動法によるものと,数値計算による非摂動的な方法がある。本講義では,後者の非説動的手法に当たる格子量子色力学を学ぶ。量子色力学はクォーク間の相互作用を記述するゲージ理論で,陽子や中性子,核子の構造に関わる理論である。これを数値的かつ非説動的に定義する格子量子色力学の構築法を学ぶ。

 
授業計画 第1回
量子力学の復習(ラグランジアンとハミルトニアン)
第2回
経路積分量子化法I (ハミルトニアンと時間推進演算子)
第3回
経路積分量子化法II (経路積分表示)
第4回
経路積分量子化法III (経路積分表示での多体系の量子力学から場の量子力学)
第5回
経路積分量子化法VI (ユークリッド化と多重積分の関係)
第6回
素粒子標準模型とゲージ理論
第7回
スカラー場(クラインゴルドン場)の格子上での量子化I(連続場での作用から格子場での作用の構築)
第8回
スカラー場の格子上での量子化II(伝搬関数の性質)
第9回
スカラー場の格子上での量子化III(摂動計算の初歩)
第10回
ゲージ場とゲージ不変性I(連続時空の場合、U(1)ゲージ理論)
第11回
ゲージ場とゲージ不変性II(連続時空の場合、SU(N)ゲージ理論)
第12回
ゲージ場の格子上での量子化I(格子上でのゲージ変換の導入と作用の構築)
第13回
ゲージ場の格子上での量子化II(経路積分表示と群上の積分)
第14回
フェルミオンの格子上での量子化(フェルミオンとカイラル対称性)
第15回
格子量子色力学

レポートを課す。定期試験は実施しない。 
教科書・参考書等 大川正典、石川健一 共著「格子場の理論入門」SGCライブラリ 140臨時別冊・数理科学 サイエンス社 JAN 4910054700480
青木慎也 著「格子上の場の理論」シュプリンガー現代理論物理学シリーズ, シュプリンガー・ジャパン.
Heinz J. Rothe 著, "Lattice Gauge Theories: An Introduction", (World Scientific Lecture Notes in Physics) World Scientific Pub Co Inc.
「ゲージ理論入門 I, II」I.J.R.エイチスン・A.J.G.ヘイ 著,講談社サイエンティフィック.
“Quantum Fields on a Lattice”, ISTVAN MONTVAY and GERNOT MUNSTER, Cambridge Monographs on Mathematical Physics, Cambridge Univ. Press., ISBN 0-521-59917-2.
 
授業で使用する
メディア・機器等
無し
黒板で行う 
予習・復習への
アドバイス
青木慎也 著「格子上の場の理論」に大体沿って行うので読んでおくと良い。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 レポートによる評価(100%)を行う 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他 日本語を解さない留学生には英語で対応する。 
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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