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年度 2020年度 開講部局 人間社会科学研究科博士課程前期教育科学専攻教師教育デザイン学プログラム
講義コード WNB38550 科目区分 専門的教育科目
授業科目名 科学・文化と学習材デザイン基礎研究(数学)b
授業科目名
(フリガナ)
 
英文授業科目名 Basic Study in Science and Culture and the Design of Teaching Materials (Mathematics) b
担当教員名 下村 哲
担当教員名
(フリガナ)
シモムラ テツ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 水5-8:教C822
授業の方法 演習 授業の方法
【詳細情報】
講義と演習 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 5 : 大学院基礎的レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生  
授業のキーワード 解析学 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
 
授業の目標・概要等 解析学について興味を持つ受講者を対象に, 解析学に関する基礎的な理論的研究成果の分析及び中・高等学校の教科書の分析をしたり,数学の学習における様々な今日的な諸課題を取り扱い検討したりして,数学的な知識だけでなく,数学的概念や思考,論理等の数学的探究の本質や原理について論究する。さらに,そのような学習材に関する基礎的な学びを通して,解析教育における数理認識形成に効果的で適切な学習材デザインについて考察する。 
授業計画 第1回 ガイダンス及び必要な資料の準備
第2回 解析学の理論的研究成果の考察:円周率πと微積分
第3回 解析学の理論的研究成果の考察:複素関数
第4回 解析学の理論的研究成果の考察:正則関数
第5回 解析学の理論的研究成果の考察:調和関数と正則関数
第6回 解析学の理論的研究成果の考察:ラプラス方程式と楕円型偏微分方程式
第7回 解析学の理論的研究成果の考察:ディリクレ問題
第8回 解析学の理論的研究成果の考察:極大作用素の有界性とソボレフの不等式
第9回 解析学の理論的研究成果の考察:熱伝導,電磁場とリースポテンシャル
第10回 解析学の内容に関する学習材の考察:微積分
第11回 解析学の内容に関する学習材の考察:複素数と複素関数
第12回 解析学の内容に関する学習材の考察:調和関数と正則関数
第13回 解析学の内容に関する学習材の考察:生物の個体数の変化を表す微分方程式とラプラス方程式
第14回 解析学の内容に関する学習材の考察:熱伝導や電磁場などの現象
第15回 解析学の内容に関する学習材の考察:数学的モデル(微分方程式) 
教科書・参考書等 教科書は特定しない。適宜,文献や資料を配布する。
参考書:水田義弘著,実解析入門-測度・積分・ソボレフ空間-,培風館
相川弘明著,複雑領域上のディリクレ問題-ポテンシャル論の観点から-,岩波書店
T. Ransford, Potential theory in the complex plane, London mathematical society student texts 28
S. Axler, P. Bourdon and W. Ramey, Harmonic function theory, Springer-Verlag 
授業で使用する
メディア・機器等
テキスト,配付資料,音声教材,映像(ビデオ/PC/その他画像資料) 
予習・復習への
アドバイス
毎回、講義内容の復習を行う。 
履修上の注意
受講条件等
学部で学習した解析学関連の講義で学んだ基礎知識を必要とする。 
成績評価の基準等 取組態度,発表,レポート等によって総合的に判断する。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 積極的に演習問題に取り組んでほしい。
毎回、復習を欠かさないこと。 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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