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年度 2020年度 開講部局 工学部
講義コード K5130010 科目区分 専門教育科目
授業科目名 数理最適化
授業科目名
(フリガナ)
スウリサイテキカ
英文授業科目名 Mathematical Optimization
担当教員名 北村 充
担当教員名
(フリガナ)
キタムラ ミツル
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   4ターム
曜日・時限・講義室 (4T) 月3-4,水1-2:工106
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心 
単位 2 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 10 : 総合工学
対象学生 輸送システムプログラム2年生
授業のキーワード システムの最適化,線形計画法,非線形計画法,遺伝的アルゴリズム 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
システム系科目の基礎となる授業科目である. 
到達度評価
の評価項目
機械システムプログラム
(能力・技能)
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

輸送システムプログラム
(知識・理解)
・システム分野
輸送機器及び環境共生に関わるシステム・情報・輸送システム分野の専門知識
(能力・技能)
・システム分野
輸送機器及び環境共生に関わるシステム・情報・輸送システム分野の専門知識を問題解決に応用できる能力
 
授業の目標・概要等 1.最適化を行うための目的関数,設計変数,制約条件を理解し,計画問題を論理的に整理し,技術的問題を構成できる(A06:知識・理解)
2.シンプレックス法を用いて線形計画問題を解くことができる(A06:知識・理解)
3.関数の勾配,テイラー級数展開,共役方向法,ニュートン法を用いて非線形計画問題を解くことができる(A06:知識・理解)
4.ラグランジュの未定乗数法,逐次線形計画法,およびSUMT法を用いて制約条件付きの非線形計画問題を解くことができる(A06:知識・理解)
5.組み合わせ計画や遺伝的アルゴリズムを用いて不等号条件付きの非線形計画問題を解くことができる(A06:知識・理解)
6.上記に示した各種解析手法を用いて,設計案の良否を評価することができる(B06:能力・技能) 
授業計画 1 本講義の目的・目標 目的関数,設計変数,制約条件,線形計画問題の図的解法
2 スラック変数,シンプレックス法
3 双対法
4 多目的計画問題,非線形計画問題の特徴
5 テイラー級数展開と数値微分
6 一変数探索,最急降下法
7 ニュートン法,準ニュートン法
8 中間試験
9 準ニュートン法,共役勾配法
10 共役勾配法(更新法),逐次線形計画法
11 ペナルティー法,SUMT法
12 ラグランジュの未定乗数法
13 不等式制約条件問題
14 最適解の条件(キューン・タッカーの条件)
15 遺伝的アルゴリズム

中間試験と期末試験,毎回の宿題 
教科書・参考書等 数理計画法による最適化(森北出版,北村充著) 
授業で使用する
メディア・機器等
教科書,黒板,プロジェクター,配付資料,Excel 
予習・復習への
アドバイス
講義中にExcelを用いて例題を解くことがある(その場合,PCを持参する). 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 宿題(15点満点),中間試験(40点満点),期末試験(45点満点)による100点満点で総合評価し,60点以上に単位を認める. 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 全出席を基本とし,遅刻は欠席の扱いになる. 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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