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年度 2020年度 開講部局 工学部
講義コード K0207051 科目区分 専門教育科目
授業科目名 応用数理C
授業科目名
(フリガナ)
オウヨウスウリ C
英文授業科目名 Engineering Mathematics C
担当教員名 柴田 徹太郎
担当教員名
(フリガナ)
シバタ テツタロウ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   4ターム
曜日・時限・講義室 (4T) 木1-2,金3-4:工220
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 第一類,第二類 2019年度入学生(2年生)
授業のキーワード 正則関数,等角写像,コーシーの積分定理・積分公式,留数  
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
機械システムプログラム
(能力・技能)
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

輸送システムプログラム
(知識・理解)
・数学力学系科目
エンジニア・研究者として必要な数学力学系の基礎知識の理解と習得

(能力・技能)
・数学力学系科目
数学力学系科目の基礎知識を用いた,問題の構成能力と解析能力

材料加工プログラム
(能力・技能)
・機械システム工学および材料創生・加工の基礎の確実な習得と応用力の養成

エネルギー変換プログラム
(能力・技能)
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

電気システム情報プログラム
(能力・技能)
・電気,システム,情報分野の専門家として必要とされる数学的手法

電子システムプログラム
(能力・技能)
・電子システム分野の専門家として必要とされる数学的手法 
授業の目標・概要等 授業の到達目標及びテーマ
微分積分学からの接続を大切にして,複素関数論の入門的事項を講義する。複素関数を通して関数の計算や性質を統一的に扱え,理解できるようにする。さらに複素関数の工学や物理学への応用を目指す。

授業の概要 (1) 複素数と複素平面
(2) 複素関数の性質
(3) 正則関数とコーシー・リーマンの関係式
(4) コーシーの積分定理と応用
(5) ローラン展開と留数定理
(6) 留数定理の定積分への応用



 
授業計画 第1回 複素数と複素平面
第2回 複素平面と複素関数
第3回 複素関数の極限・連続性・微分
第4回 正則関数とコーシー・リーマンの関係式
第5回 正則関数の性質
第6回 基本的な正則関数
第7回 複素関数の積分
第8回 コーシーの積分定理
第9回 積分定理の応用
第10回 コーシーの積分表示
第11回 正則関数のテイラー展開
第12回 正則関数の定性的性質
第13回 ローラン展開と留数定理
第14回 留数定理の応用
第15回 定積分の計算

最終回(第16回)に期末試験を実施する。
 
教科書・参考書等 「複素解析」(矢野健太郎・石原 繁 共著,裳華房)
 
授業で使用する
メディア・機器等
テキスト,配付資料 
予習・復習への
アドバイス
第1回〜第15回:復習は必要.
 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 レポートと期末試験の総合点で評価します.   
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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