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年度 2020年度 開講部局 理学部
講義コード HB110000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析学A演習
授業科目名
(フリガナ)
カイセキガクAエンシュウ
英文授業科目名 Exercises in Analysis A
担当教員名 岩田 耕一郎
担当教員名
(フリガナ)
イワタ コウイチロウ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 火9-10,木3-4:理E209
授業の方法 演習 授業の方法
【詳細情報】
Bb9動画による解説、黒板多用、確認テスト(Bb9提出)、自己採点テスト 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 理学部・数学科3年次生
授業のキーワード 測度、シグマ加法性、可測関数、測度論積分、単調収束定理、優収束定理、ルベーグ測度、直積測度、フビニの定理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
数学プログラム
(能力・技能)
・数学的基礎能力(概念理解力,計算力,論証力)を身につける。
・数学的問題の定式化と解決能力を身につける。 
授業の目標・概要等 担当者が作成した演習問題を解き、授業時間中の自己採点テストで確認することなどにより、解析学Aで学んだ積分の性質、収束定理、フビニの定理を正確にかつ深く理解して応用できることを目指す。 
授業計画 第1回  ルベーグが考えた積分とは
第2回 基本的な演算と単関数の積分
第3回 可測関数の積分
第4回 単調収束定理
第5回 ルベーグの優収束定理
第6回 測度0の集合とその役割
第7回 1次元区間上の積分と原始関数
第8回  1次元区間上の部分積分と変数変換
第9回 1次元区間上の積分の具体例
第10回 1次元ルベーグ測度の存在
第11回 拡張の一意性とその応用
第12回 直積測度としての2次元ルベーグ測度
第13回 ディンキン族定理
第14回 フビニの定理とその応用
第15回 フビニの定理の応用ー続き 
教科書・参考書等 岩田 耕一郎 著:ルベーグ積分 理論と計算手法 森北出版
解析学Aで配付する講義資料
伊藤清三著:ルベーグ積分入門(新装版) 裳華房
吉田 伸生 著:ルベーグ積分入門 遊星社 
授業で使用する
メディア・機器等
Bb9動画、テキスト、配付資料(事前にPDFをweb経由で配布する) 
予習・復習への
アドバイス
第1回 与えられた演習問題を授業時間外にも考え抜く。
第2回 問題は全て一度は考えてみること。解答としてまとめられないときはどのような方針で考えようとしたか、どこで躓いたかをはっきりとさせるように努め、演習の時間に担当者や他の受講生に質問できるようにしよう。
第n回 (3≦n≦15)第2回と同じ。 
履修上の注意
受講条件等
解析学Aと併せて履修することが想定されている。 
成績評価の基準等 原則毎回授業終了時に確認テスト(Bb9提出)を行う。確認テストの得点により判定する。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 配付資料(PDF)にある問題をできるだけ多く事前に解いて、わからないところを抜き出しておこう。自分で考え、それをまとめる地道な努力が自信を裏付ける。 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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