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年度 2020年度 開講部局 理学部
講義コード HA095000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析学IV演習
授業科目名
(フリガナ)
カイセキガク4エンシユウ
英文授業科目名 Exercises in Analysis IV
担当教員名 川下 美潮,鈴木 航介
担当教員名
(フリガナ)
カワシタ ミシオ,スズキ コウスケ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   4ターム
曜日・時限・講義室 (4T) 月1-2,水9-10:理E208,理E209
授業の方法 演習 授業の方法
【詳細情報】
講義中心、板書多用 
単位 1.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 2年次生
授業のキーワード 重積分、累次積分(逐次積分)、面積零な集合と面積確定集合、重積分の変数変換、広義重積分、体積、重積分と極限の順序交換、表面積(曲面積)、ガウスの発散定理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
数学プログラム
(知識・理解)
・現代数学の基盤となる古典的基礎理論を理解する。特定の事象から課題を発見し,説明できる。
(能力・技能)
・数学的基礎能力(概念理解力,計算力,論証力)を身につける。 
授業の目標・概要等 解析学IVで学んだ内容の理解を深めるために演習形式の授業を行います。 
授業計画 第1回 重積分(その1)(長方形上の重積分の定義、基本性質)
第2回 重積分(その2)(基本性質の続き、重積分可能な関数)
第3回 重積分(その3)(累次積分、有界集合上の重積分)
第4回 重積分(その4)(重積分の定義と面積零な集合)
第5回 重積分(その5)(面積確定な集合と面積零な集合)
第6回 面積(二重積分)と体積(三重積分)
第7回 重積分(その6)(変数変換におけるヤコビアンの意味)
第8回 重積分(その7)(重積分の変数変換)
第9回 中間試験
第10回 重積分(その8)(重要な変数変換)
第11回 広義重積分(その1)(非負値関数に対する広義重積分)
第12回 広義重積分(その2)(一般の関数に対する広義重積分、一変数の場合との違い)
第13回 重積分と極限の順序交換
第14回 曲線の長さと表面積(長さの復習と表面積)
第15回 体積と表面積と微分積分学の基本定理(ガウスの発散定理)

解析学Iの進度に応じて適宜変更します。レポート、小テストを課すことがあります。

状況により提示の授業計画を変更する事があります。また、やむを得ない出張の関係で講義の時間と演習の時間を入れ替えることがあるかも知れません。あらかじめご了承願います。
 
教科書・参考書等 特に指示はしません。微分積分学の演習書はたくさんあります。気に入ったものを一冊手元に置いておくと良いかと思います。 
授業で使用する
メディア・機器等
黒板を主に使います。必要に応じてプリント等を配布します。
 
予習・復習への
アドバイス
第n回 (1 ≦n ≦15)予習は、解析学Iの授業の復習の他に、演習時に提示された問題を「授業時間外に」考え、解いて下さい。その後、次回以降の授業の際に発表することを意識した解答を作る努力をして、次回の演習に備えてください。復習は、授業中に教員や同輩から受けた指摘や他人の発表などを参考にして、改めて考え直して下さい。また、授業前に解けなかった問題を考え直して下さい。問題によっては1,2週間考えても解けないかも知れません。そういう問題も時間をかけてしつこく考えて下さい。たとえ解けなくても実力は確実に付いてきます。 
履修上の注意
受講条件等
この授業の講義に当たる「解析学IV」を必ず同時に履修することをお勧めします。この演習の授業のみならず、「解析学IV」の方にも積極的に参加して、理解を深めるようにしましょう。 
成績評価の基準等 授業中に行う小テストやレポート課題、発表回数を重視します。中間試験や期末試験を課した場合はそれらの成績を総合して評価します。授業の初回に単位取得についての最低条件について教員から説明があります。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 1.私語は厳禁です。授業中に話をしたい人は、他の受講生が手を付けない演習問題を解いて発表しなさい。それが学生の仕事です。
2.問題が解ける解けないかははっきりしますので、ついつい解けた解けないで一喜一憂しがちです。また発表は間違いを指摘されることなく上手にスマートにこなしたいと思うのも人情です。しかし、初めから問題もすぐ解けて、発表もすらすらできるのなら、その人にとっては授業など必要ないのではと思います。情けない、悔しい思いを味わい、また挫折感も味わうかも知れませんが、間違うことによって初めて本当に分かる道が開ける(かもしれない)のではないでしょうか。数学の演習で思いっきり間違っても、別に何も変わることなく、明日も太陽は東から昇ってきます。みなさん大いに発表して、間違って、理解の道を目指してください。 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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