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年度 2020年度 開講部局 教育学部
講義コード CC223106 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析学研究法II
授業科目名
(フリガナ)
カイセキガクケンキュウホウII
英文授業科目名 Research Methods in Analysis II
担当教員名 池畠 良
担当教員名
(フリガナ)
イケハタ リョウ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   後期   4ターム
曜日・時限・講義室 (4T) 金5-8:教C419
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 4 : 上級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード 微分方程式、解法、 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
高校微積分学の発展的教材として採り上げられることが多くなった「微分方程式」について、高校教師としての最低限の知識内容の理解をしておくことは、今日益々大切になってきている。そういった現状に対応すべく、即席コースでの微分方程式の基礎についての知識の獲得の意味を持つ。 
到達度評価
の評価項目
中等教育科学(数学)プログラム
(知識・理解)
・数学教育の教科内容に関する基本的な知識を理解する。
(能力・技能)
・数学教育の代数,幾何,解析,統計,コンピュータなどの教科内容に関する数学的な思考力を身に付け,活用することができる。 
授業の目標・概要等 いわゆる常微分方程式の基礎的内容について、高校数学の微分積分学の発展的教材との関連を交えながら解説・演習をおこなう。 
授業計画 第1回導入
第2回変数分離法
第3回1階の微分方程式の解法
第4回オイラーの公式とその周辺
第5回2階の微分方程式の解法
第6回非斉次2階微分方程式と共鳴現象
第7回一様収束性
第8回Gronwallの不等式
第9回逐次近似法
第10回解の存在と一意性その1
第11回解の存在と一意性その2
第12回解の延長定理
第13回変数係数2階線形微分方程式
第14回解の構造定理その1
第15回解の構造定理その2


試験1回、レポートは随時。 
教科書・参考書等 教科書は使わない。参考書については授業の最初に紹介する。 
授業で使用する
メディア・機器等
無し。 
予習・復習への
アドバイス
第1回微分方程式について各自調べておくこと。
第2回変数分離法についての解法の演習をすること。
第3回定数変化法について予習しておくこと。
第4回オイラーについてしらべておくこと。
第5回微分方程式と代数方程式との関係性に注意する。
第6回共鳴について実体験を想起しておくように。
第7回イプシロンーデルタ論法の復習をしておくこと。
第8回一意性が関連する他の定理の例を調べておく。
第9回逐次近似列の作り方についてよく理解しておくように。
第10回Lipschitz条件の意味を各自考えよ。
第11回存在と一意性の本質について考えよ。
第12回解の延長可能性とは何かについて復習せよ。
第13回変数係数と定数係数の難易度の違いに注意せよ。
第14回解の「構造」とは何を指しているか、考えよ。
第15回一般化の可能性について議論せよ。 
履修上の注意
受講条件等
授業妨害者はその場で単位を認めない。出欠は取らないので授業中に騒ぐようなことはあり得ない。騒ぐくらいなら家で寝る方をお勧めする。教室を友人との「待ち合わせ場所」に使わない。一旦教室に入ったら、教室から出ることは他の受講生の迷惑になるので認めない。違反の場合はそこで単位を認めない。 
成績評価の基準等 1回の定期試験、レポート随時、授業への貢献度(演習など)を考慮して総合的に判定する。この科目は選択科目なので、出欠は取らない。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 高校数学教師志望者は必須の授業です。 
その他 コロナの影響で対面授業がままならない可能性もあるので、選択科目ということもあり、数理系コース以外の受講生は、特別な事情を除き、できれば来年度以降の履修をお願いしたい。特別な事情については、メールで直接問い合わせください。数学は暗記科目ではないので、試験は「手書きの講義ノート」のみ持ち込み可とする。 
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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