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年度 2020年度 開講部局 教育学部
講義コード CC221404 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析学概論演習
授業科目名
(フリガナ)
カイセキガクガイロンエンシュウ
英文授業科目名 Practics in Introduction to Algebra
担当教員名 池畠 良
担当教員名
(フリガナ)
イケハタ リョウ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   4ターム
曜日・時限・講義室 (4T) 水5-8:教L204
授業の方法 演習 授業の方法
【詳細情報】
講義中心 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 1 : 入門レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード 多変数関数、リーマン積分、Jacobian、表面積分、高校数学での積分論 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
中等教育での数学教師としての資質をより高めるために、その主要教材の1つである微分積分論についての完成をみる。「知識・理解3」及び「知的能力・技能3」についての学習の成果が期待される。 
到達度評価
の評価項目
中等教育科学(数学)プログラム
(知識・理解)
・数学教育の教科内容に関する基本的な知識を理解する。
(能力・技能)
・数学教育の代数,幾何,解析,統計,コンピュータなどの教科内容に関する数学的な思考力を身に付け,活用することができる。 
授業の目標・概要等 3セメの解析学概論及びこれまでの微分積分学関連(主に1変数)の授業内容を受けて、この講義では、高等学校等の数学科の主要教材の1つである「積分論」について、主に多変数関数の立場から展開し、中等教育へのあらたなる教材提供の可能性についても議論する。 
授業計画 第1回オリエンテーション(入門テスト)
第2回高校積分教材の概観(高校数学の復習)
第3回一変数リーマン積分I(積分の定義)
第4回一変数リーマン積分II(一様連続)
第5回一変数リーマン積分III、レポート課題予定(基本定理)
第6回第1回演習(演習問題配布)
第7回多変数リーマン積分I(重積分の定義)
第8回反復積分I(矩形上の関数の積分)
第9回第2回演習(演習問題配布)
第10回反復積分II(縦線集合上の関数の積分)
第11回第3回演習(演習問題配布)
第12回変数変換公式、レポート課題予定(ヤコビアン)
第13回第4回演習(演習問題配布)
第14回部分積分(多変数の部分積分)
第15回第5回演習及びまとめ(演習問題配布) 
教科書・参考書等 テキスト「これだけは知っておきたい教員のための科学(数学編)第2巻:解析・統計・コンピュータ:池畠・景山・下村共著(培風館発行)」の一部を使用予定。この教科書は、共著者(下村)のそれぞれの授業でも使うので、全体で1冊購入すれば十分であり、重複購入しないよう注意すること。その他、微分積分論に関するものなら、巷の本屋で販売されているので、そちらを参考にしても良い。
 
授業で使用する
メディア・機器等
テキスト 
予習・復習への
アドバイス
第1回高校レベルの不定積分計算の復習をしておくこと。
第2回高校積分教材の復習をしておくこと。
第3回リーマン積分の定義を使って、具体的な計算をこころみてみること。
第4回イプシロンーデルタ論法の復習をしておくこと。
第5回中間値の定理の復習をして授業に臨むこと。
第6回演習に参加し発表すること。
第7回一変数版のダルブーの定理の復習をしておくこと。
第8回1変数の不定積分の復習をして授業に臨むこと。
第9回演習に積極的に参加するように!。
第10回2つのグラフで囲まれた領域の面積計算の簡単な計算を復習しておくこと。
第11回演習への積極的な参加を望む。
第12回一変数積分の置換積分法の復習をしておくこと。
第13回演習に参加・発表すること。
第14回曲線の長さの積分計算法について復習しておくこと。
第15回総まとめを自分なりにしておくこと。 
履修上の注意
受講条件等
3セメの「解析学概論」の単位取得済みの受講者を希望する。特に高等学校数学科教員志望者の受講を歓迎する。 
成績評価の基準等 「知識・理解3」については1回の定期試験あるいはレポートで、「知的能力・技能3」については、数回に及ぶ演習の発表状況を踏まえて評価する。また、欠席回数が全体の1/3を超えた受講者の単位は認めない。
 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 数理系コースの学生に照準を合わせた内容で授業を進めるので、現時点での学力が不足していると思われる受講希望者には、十分な事前学習が必要とされるのでその覚悟で臨むこと。授業中の私語など、授業妨害者の単位はその場で認めないことを宣言する。 
その他 コロナの影響で対面授業がままならない可能性もあるので、選択科目ということもあり、数理系コース以外の受講生は、できれば来年度以降の履修をお願いしたい。 
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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