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年度 2019年度 開講部局 理学部
講義コード HD230000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 連続体力学
授業科目名
(フリガナ)
レンゾクタイリキガク
英文授業科目名 Mechanics of Continuous Media
担当教員名 鈴木 孝至
担当教員名
(フリガナ)
スズキ タカシ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   後期   セメスター(後期)
曜日・時限・講義室 (後) 木7-8:理E210
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心の授業である。ただし,授業中の内容を理解するための小テスト等を適宜行う。これまで様々な授業を行った結果,パワーポイントを多用するより板書を多用した方が学生の学習効果が高いので,板書中心に行う。適宜,パワーポイント,ビデオ,配付資料を活用する。授業中における学生からの積極的な質問・議論を期待する。
授業概要:
1)ベクトル,テンソル
2)変位,変形,歪み,応力
3)連続体の力学
4)弾性波動論
5)量子弾性
6)流体力学
 
単位 2 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 物理学
対象学生 学部学生
授業のキーワード ベクトル,テンソル,連続体力学,弾性波動論,量子弾性,流体力学 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
物性物理学や宇宙物理学等を理解していく上で,その基礎となる連続体力学や流体力学の入門的内容を学習する。 
到達度評価
の評価項目
物理学プログラム
(知識・理解)
・素粒子物理学,宇宙物理学,天文物理学,固体物理学,物性物理学,放射光物理学などの専門分野の知識・理解 
授業の目標・概要等 ベクトル,テンソル解析の基礎を復習し応用を学ぶと共に、弾性体および流体力学の基礎を習得する。 
授業計画 第1回.授業ガイダンス

第2回.線形代数学の復習と補充I
  ○勾配,発散,回転の描像と数学の統一的理解を確認
第3回.線形代数学の復習と補充II
  ○スカラー,擬スカラー,ベクトル(極性ベクトル),
   擬ベクトル(軸性ベクトル)の定義と物理学の対応
  ○テンソルの定義,対称テンソル,反対称テンソル,高階テンソルと物理学の対応
第4回.物体の形の変化を記述するI
  ○変位の定義,変形の定義を詳解する。

第5回.物体の形の変化を記述するII
  ○歪み,回転,応力を詳解する。

第6回.歪みと回転の対称性(群論的理解)
  ○ベクトル表現とその対称,反対称2乗積
  ○立方晶における対称,反対称2乗積の表現と簡約
  ○立方晶における独立な歪みと回転
  (群論における規約表現,可約表現,指標,簡約とうの数学的内容を用いて,
   ブラベー格子における歪みや回転の独立や要素について議論を行う。)
第7回.連続体の力学,弾性波動論
  ○拡張されたフックの法則
  ○連続体の運動方程式
  ○固体中の音波と弾性率の関係

第8回.量子弾性学
  局在電子系及び遍歴電子系における特徴的な量子効果が弾性に現れる現象を,
  実際の例を示しながらそのメカニズムを解説する。

第9回.流体力学序論
  ○参考図書
  ○関連する学問分野,物理学細目

第10回.流線と粒跡線
  ○流線とEuler的記述
  ○粒跡線とLagrange的記述
  ○Lagrange微分

第11回.完全流体
  ○完全流体の定義

第12回.完全流体の運動
  ○質量保存則(連続の方程式)
  ○運動方程式(運動量保存則)

第13回.運動方程式の解とBernoulliの定理
  ○方程式の導出と変形
  ○静止流体の解
  ○渦の無い流れの解とBernoulliの定理

第14回.流れ,循環,揚力
  ○流れの定義
  ○循環の定義
  ○揚力の起源

第15回.授業内容の総括と問題点の補充


第16回.期末試験


授業内容が理解しやすくなるとの反応を学生からもらっている,幾つかの簡単で分かりやすい実験を,適宜交えながら授業を行う。 
教科書・参考書等 教科書は特に指定しない。次の文献を参考図書とする。
1)C. Kittel著 「固体物理学入門(上)」 丸善
2)ランダウ&リフシッツ著 「弾性理論」 東京図書
3)戸田盛和訳 「ファインマン物理学IV 電磁波と物性」 岩波書店
4)今井功著 「流体力学」 岩波書店
5)神戸勉著 「流体力学」 裳華房 
授業で使用する
メディア・機器等
配付資料,音声教材,映像(ビデオ/PC/その他画像資料)
以上を使用する。 
予習・復習への
アドバイス
予習・復習については以下を参考に自発的に行うこと。
1.ポテンシャルと電場,電荷と電束密度,電流と磁場の関係および関係する物理量の空間配置における描像と勾配,発散,回転の関係を例に,物理的描像と数式の関係を整理しておくこと。
2.量の定義をその辺完成に求める考え方について整理すること。
3.本授業では,直角座標系での標記を用いるため,反変ベクトル,共変ベクトルは名称の紹介にとどめる。変換性による定義を詳しく調べるものは,
“Mathematical Methods of Physics” by George Arfken, Academic Press Inc.等を参考にせよ。
4.(粒子)変位ベクトルは物体の並進や回転で値を持つ。従って変位では物体の変形を記述できないことに注意せよ。
5.変形は無変形の並進を排除することにより定義できることを確認理解せよ。
6.歪みは無変形の回転を排除する考え方により定義できることを確認理解せよ。
7.変形は歪みと回転を誘起する。
8.歪み,回転はそれぞれ対称,反対称2階テンソルである。
9.応力は力の方向と力が働く面の法線方向で記述される点を確認すること。
10.群論における規約表現,可約表現,指標,簡約等の数学的内容を復習しておくこと。
11.授業では立方晶における運動方程式及びその解について議論する。立方晶より低い対称性の場合の,弾性マトリクス,運動方程式及びその解について問題を与える。三斜晶系まで全部解けるようになるまで練習すること。
12.結晶場効果,de Haas van Alphen効果について予習をしておくこと。授業中の理解に役立つ。
13.流線と粒跡線の方程式の違いを確認し,図字出来るようにすること。
14.ラグランジュ微分の導出を復習する。ガウスの定理,ストークスの定理を角にしておくこと。
15.静止流体のおける外力の等ポテンシャル面では圧力が一定になることを確認すること。
16.単連結および多重連結の数学概念を確認すること。


 
履修上の注意
受講条件等
ベクトルや行列などの基礎的線形代数学など,物理数学の知識を前提とする。 
成績評価の基準等 期末試験(80%程度),小テスト・レポート(10%程度)および平常点(10%程度)より総合的に判断する。 
メッセージ 授業中の積極的な質問や議論を歓迎する。

 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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