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年度 2019年度 開講部局 理学部
講義コード HC290000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 物理数学D
授業科目名
(フリガナ)
ブツリスウガクD
英文授業科目名 Mathematics for Physics D
担当教員名 宮本 幸治
担当教員名
(フリガナ)
ミヤモト コウジ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   セメスター(後期)
曜日・時限・講義室 (後) 木5-6:理E104
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心、板書多用 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 物理学
対象学生 物理科学科2年生
授業のキーワード フーリエ解析、固有値問題、偏微分方程式、特殊関数 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
物理学プログラム
(能力・技能)
・物理学の世界を記述する数学力 
授業の目標・概要等 フーリエ解析を学び、代表的な偏微分方程式の境界値問題を通して、直交関数系による関数展開、それらに付随する特殊関数について学習する。 
授業計画 第1回 フーリエ級数展開の復習
第2回 フーリエ変換と逆変換I (フーリエ積分)
第3回 フーリエ変換と逆変換II (フーリエ変換・逆変換)
第4回 フーリエ変換と逆変換III (δ関数・畳み込み)
第5回 フーリエ変換と逆変換IV (パーセバルの等式とその応用)
第6回 熱伝導方程式 
第7回 波動方程式
第8回 ラプラス方程式
第9回 特殊関数論I (ルジャンドル関数I)
第10回 特殊関数論II (ルジャンドル関数II)
第11回  特殊関数論III (ラゲール関数)
第12回  特殊関数論IV (ベッセル関数I)
第13回  特殊関数論V (ベッセル関数II)
第14回  特殊関数論VI (ガンマ関数)
第15回 期末試験

レポートおよび試験を課す。

進捗状況により従業内容は多少変更あり。 
教科書・参考書等 教科書は特に指定しない。手に入りやすい参考書として以下に示す。
参考書:偏微分方程式、スタンリー・ファロウ著、朝倉書店
         物理数学II、西森秀稔著、丸善出版
その他参考書:
 フーリエ解析の役に立つ具体例:物理現象のフーリエ解析、小出昭一郎著、ちくま学芸文庫
 特殊関数論がコンパクトに纏まった本:物理のための応用数学、小野寺嘉孝著、裳華房 
授業で使用する
メディア・機器等
数式や直感的イメージを持たせるための図や前回の要点などをまとめたレジュメを配布する。 
予習・復習への
アドバイス
物理数学は、手と頭を動かして演習問題を解かないと理解できません。ほぼ毎回、自習用の演習問題などをプリントで配布するので、ちょっとした時間で解くことをお勧めします。また、1週間のうちに15分程度でもいいので前回の講義ノートの復習をするといいでしょう。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 平常点[小テストを含む]  (30%程度)、レポート (10%程度)、および試験 (60%程度)により評価 
メッセージ 授業中に、板書をとるのに夢中にならず、数式の展開が理解できているかを考えながらノートをとる様に授業を受けてください。その日に習ったことで分からない箇所を極力無くす学習を心がけること。 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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