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年度 2018年度 開講部局 総合科学部総合科学科
講義コード ANM16001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 数理代数
授業科目名
(フリガナ)
スウリダイスウ
英文授業科目名 Algebra
担当教員名 齋藤 夏雄
担当教員名
(フリガナ)
サイトウ ナツオ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 金5-8:総C808
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心,板書多用 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 数学・統計学
対象学生 全学,線形代数学I,II既修者
授業のキーワード 代数学,群論,対称性,置換,準同型写像 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
代数学に関して,線形代数学I・IIで学んだ内容をさらに発展させた知識や計算方法を学ぶとともに,代数学的思考力を養う.本授業で習得する内容は,さらに進んだ数学や,物理,化学,情報科学などの各分野の基礎となる. 
到達度評価
の評価項目
総合科学プログラム
(知識・理解)
・当該の個別学問体系の重要性と特性、基本となる理論的枠組みへの知識・理解
(能力・技能)
・課題の考察のために必要な理論・方法を特定する能力・技能 
授業の目標・概要等 代数学の主要分野である群論の基礎的事項を学ぶ.諸概念の定義とともに様々な具体例を扱うことにより,群の構造についての理解を深める. 
授業計画 第1回 多面体の対称性
第2回 群の定義
第3回 数の群構造
第4回 2面体群
第5回 部分群と生成元
第6回 置換
第7回 同型写像
第8回 正多面体とケイリーの定理
第9回 行列群
第10回 群の直積
第11回 ラグランジュの定理
第12回 同値関係
第13回 共役と正規部分群
第14回 準同型写像とその応用
第15回 まとめ



レポート問題は随時出題する.
 
教科書・参考書等 M.A.アームストロング著「対称性からの群論入門」(丸善出版) 
授業で使用する
メディア・機器等
黒板,チョーク 
予習・復習への
アドバイス
数学を学ぶときには,自分の頭で考え,手を動かして理解していくことが重要です.定義を注意深く読み,自ら例を計算することにより,深く理解できるように努めて下さい. 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 期末試験とレポート,および授業中に行う問題演習を評価の対象とする.基本的には期末試験によって成績をつけるが,試験の出来具合が芳しくない場合はレポートや問題演習についても勘案して総合的に評価する.  
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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