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年度 2018年度 開講部局 総合科学部総合科学科
講義コード ANM14001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 グラフ的幾何学
授業科目名
(フリガナ)
グラフテキキカガク
英文授業科目名 Topology and Graph Theory
担当教員名 澁谷 一博
担当教員名
(フリガナ)
シブヤ カズヒロ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 水1-4:総C808
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 数学・統計学
対象学生  
授業のキーワード グラフ理論、位相幾何学、オイラー数、多面体、色分け  
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
総合科学プログラム
(知識・理解)
・当該の個別学問体系の重要性と特性、基本となる理論的枠組みへの知識・理解 
授業の目標・概要等 幾何学的グラフ理論について講義した後、位相幾何学の導入部分について概説する。 
授業計画 第1回 グラフ的幾何学について
第2回 一筆書き定理
第3回 オイラー標数
第4回 グラフの定義および基礎概念
第5回 奇点定理とその応用
第6回 グラフの同型
第7回 グラフの切断
第8回 グラフのブロック
第9回 グラフの分離曲線
第10回 平面グラフの連結性と特徴付け
第11回 位相幾何,四色定理のお話
第12回 集合と写像
第13回 集合の濃度
第14回 距離空間および連続写像
第15回 位相空間の連続写像

小テスト,レポート,期末試験 
教科書・参考書等 参考書 前原、根上著「幾何学的グラフ理論」(朝倉書店) 
授業で使用する
メディア・機器等
主に黒板を使用 
予習・復習への
アドバイス
例題をしっかり復習して講義にのぞむこと。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 レポート,定期試験により総合的に評価する. 
メッセージ グラフ理論は、電気回路やカーナビゲーションなど、多くの分野で実用化されている理論です。本講義では、その幾何学的な側面について解説します。また、グラフのオイラー数の発展として、位相幾何学の目的と初歩について概説する予定です。
 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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