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年度 2018年度 開講部局 総合科学部総合科学科
講義コード ANM12001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 複素解析
授業科目名
(フリガナ)
フクソカイセキ
英文授業科目名 Function Theory
担当教員名 阿部 誠
担当教員名
(フリガナ)
アベ マコト
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   4ターム
曜日・時限・講義室 (4T) 木1-4:総K101
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心,板書多用 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 数学・統計学
対象学生 総合科学部2年生
授業のキーワード 複素数,複素関数,正則関数,複素積分,留数定理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
総合科学プログラム
(知識・理解)
・当該の個別学問体系の重要性と特性、基本となる理論的枠組みへの知識・理解 
授業の目標・概要等 複素解析,すなわち複素関数論は,数学の重要なひとつの分野であるとともに,その知識は,数学ばかりでなく,工学等の他の分野でもしばしば必要になる.複素解析の基本的な素養を習得することがこの授業の目的である. 
授業計画 【授業計画の一例】
第1回 複素数(1)
第2回 複素数(2)
第3回 複素関数(1)
第4回 複素関数(2)
第5回 正則関数(1)
第6回 正則関数(2)
第7回 1次分数関数・リーマン球面
第8回 複素積分
第9回 コーシーの積分定理・積分表示(1)
第10回 コーシーの積分定理・積分表示(2)
第11回 テイラー展開・ローラン展開(1)
第12回 テイラー展開・ローラン展開(2)
第13回 留数定理とその応用(1)
第14回 留数定理とその応用(2)
第15回 まとめ 
教科書・参考書等 【教科書】
梶原壤二,関数論入門,森北出版,1980
【参考書】
高木貞治,解析概論,改定第3版,岩波書店,1961
吉田洋一,函数論,第2版,岩波書店,1965
野口潤次郎,複素解析概論,数学選書,裳華房,1993
高遠節夫 外5名,新応用数学,大日本図書,2014 
授業で使用する
メディア・機器等
教科書,配付資料 
予習・復習への
アドバイス
必要に応じて既習事項を復習すること. 
履修上の注意
受講条件等
必要な範囲で「微分積分学I・II」・「線形代数学I・II」の知識を仮定する. 
成績評価の基準等 主として試験により評価するが,課題に対する提出物等を評価に加えることもある.詳細は担当教員が指示する. 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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