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年度 2018年度 開講部局 総合科学部総合科学科
講義コード ANM09001 科目区分 専門教育科目
授業科目名 情報統計学
授業科目名
(フリガナ)
ジョウホウトウケイガク
英文授業科目名 Information Statistics
担当教員名 向谷 博明
担当教員名
(フリガナ)
ムカイダニ ヒロアキ
開講キャンパス 東広島 開設期 2年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 木5-8:総C709
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義・演習中心、板書多用 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 2 : 初級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 数学・統計学
対象学生  
授業のキーワード 正規分布,パラメータの推定,信頼区間,仮説検定 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
総合科学プログラム
(知識・理解)
・当該の個別学問体系の重要性と特性、基本となる理論的枠組みへの知識・理解
(能力・技能)
・課題の考察のために必要な理論・方法を特定する能力・技能 
授業の目標・概要等 得られた標本データを基に,様々な統計解析手法によって分析を行うための数理統計学的基礎を習得することを目標とする.具体的には,まず,データ解析,確率論の基礎の習得を目指す.引き続き,数理統計学の内容として,パラメータの推定,区間推定,仮説検定を習得する.理論の確実な習得を目指し,小テスト等多くの演習問題を扱う. 
授業計画 第1回 多次元確率変数の分布および周辺分布
第2回 積率母関数およびその応用
第3回 確率変数の変換
第4回 大数の法則・中心極限定理
第5回 正規分布と確率の計算
第6回 点推定(パラメータ推定・最尤法)
第7回 モデル作成(赤池情報量規準,Akaike's Information Criterion)
第8回 区間推定(母平均・母比率の推定)
第9回 仮説検定(母平均,t分布)
第10回 仮説検定(分散),第1種,第2種の誤り,検出力
第11回 適合度検定
第12回 回帰分析
第13回 重回帰分析
第14回 回帰と相関の検定
第15回 主成分分析 
教科書・参考書等 参考書:統計学入門(東京大学教養学部統計学教室,東京大学出版会,1991,ISBN 4-13-042065-8) 
授業で使用する
メディア・機器等
テキスト(講義ノート使用),配付資料 
予習・復習への
アドバイス
第1回:多次元確率分布を確認すること.また,周辺分布が計算できること.
第2回:積率母関数の定義を確認すること.また,積率母関数によって,期待値や分散が計算できることを確認すること.
第3回:確率変数の変換を利用した様々な分布の計算が出来ること.また,確率変数の変換の意味するところを理解すること.
第4回:チェビシェフの不等式,大数の法則,中心極限定理,ドモアブル・ラプラスの定理を証明を含め理解すること.
第5回:関数の概形を含め,正規分布の特徴を理解すること.また,正規分布表から様々な値が計算できることを理解すること.
第6回:最尤法による点推定を確認すること.また,母平均等,様々な統計量を推定できること.最後に,不偏推定量を理解すること.
第7回:モデル作成の基本が理解できること.AICの意味を理解すること.
第8回:母分散が既知・未知な場合で,区間推定に利用する分布が異なることに注意すること.
第9回:母平均の仮説検定を理解すること.特に,帰無仮説・両側検定・有意水準等,様々な語句が出てくるが,それらを確実に理解すること.また,t分布についても理解すること.
第10回:前回同様,母分散の検定でも同様な注意が必要であることを確認すること.また,使用する確率分布がχ二乗分布でることに注意すること.
第11回:適合度検定等,様々な検定があることを確認すること.
第12回:偏微分を利用した回帰直線の計算が理解できること.
第13回:ベクトル・行列によって,単回帰の応用であることを理解すること.
第14回:回帰と相関の検定ができること.
第15回:主成分分析に必要な数学的手法を確認すること.また,標準化データに基づく相関行列も確認すること.
 
履修上の注意
受講条件等
「統計データ解析」では主に,統計の基礎の獲得を目的としている.一方,本講義では,理論的な側面を重要視している.そのため,定理の証明を確認する等,理論の確実な理解を目指し,その後,演習問題を解くことによって,更なる知識・理解の獲得を目的とする.なお,線形代数・微分積分学の知識は必須である. 
成績評価の基準等 毎回の小テスト(20%)および15回の講義終了後の試験(80%)の総合得点による. 
メッセージ 「統計データ解析」と異なり,専門的な教科書(多くの演習を含む)を利用して講義を行いますが,予習・復習をしっかり行って,知識・理解のさらなる獲得を目指して下さい. 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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