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年度 2017年度 開講部局 工学部
講義コード K8150040 科目区分 専門教育科目
授業科目名 数学演習
授業科目名
(フリガナ)
スウガクエンシュウ
英文授業科目名 Exercise of Mathematics
担当教員名 布施 正暁
担当教員名
(フリガナ)
フセ マサアキ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   前期   セメスター(前期)
曜日・時限・講義室 (前) 金7-8:工104
授業の方法 演習 授業の方法
【詳細情報】
演習 
単位 2 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 土木工学
対象学生 社会基盤環境工学プログラム3年前期(5セメスター)(選択必修①)
授業のキーワード 微積分、常微分方程式、偏微分方程式、線形代数、フーリエ変換、確率・統計 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
本科目は本プログラムの学習教育目標における D解析に強く関連している. 
到達度評価
の評価項目
社会基盤環境工学プログラム
(能力・技能)
・問題構成力
・問題解析力 
授業の目標・概要等 本授業では、微積分、常微分方程式、偏微分方程式、線形代数、フーリエ変換、確率・統計について演習形式で学ぶ。
評価項目
1.工業数学において頻出するレベルの微分・積分ができる。(D解析)
2.工学的な問題を微分方程式により表現できる。(D解析)
3.工業数学において頻出するレベルの常微分方程式・偏微分方程式が解ける。(D解析)
4.行列の性質を利用して、計算の効率化や方程式の重要な特性の把握を行うことができる。(D解析)
5.フーリエ解析により,測定されたデータや常微分・偏微分方程式を異なる観点から理解し,説明できる。(D解析)
6.確率的な事象を議論できる(D解析) 
授業計画 第1回 微積分:微積分の基本公式,テイラー展開
第2回 常微分方程式(1):微分方程式による定式化
第3回 常微分方程式(2):定数係数の常微分方程式演習
第4回 常微分方程式(3):連立常微分方程式演習
第5回 フーリエ解析(1):三角関数の直交性,フーリエ級数,三角多項式による近似
第6回 フーリエ解析(2):フーリエ積分表示,フーリエ変換
第7回 フーリエ解析(3):導関数のフーリエ変換,デルタ関数,畳み込み積分
第8回 偏微分方程式(1):偏微分,偏微分方程式の分類,波動方程式
第9回 偏微分方程式(2):熱伝導方程式,ラプラス変換による解法
第10回 線形代数(1):行列の性質,行列式,余因子,逆行列,行列のべき乗
第11回 線形代数(2):ガウスの消去法,行列のLU分解,固有値,固有ベクトル
第12回 線形代数(3):行列の対角化,ケーリー・ハミルトンの定理
第13回 確率と条件付確率,ベイズの定理
第14回 平均,標準偏差,確率分布モデル,中心極限定理
第15回 標本の抽出と仮説の検定

授業内で演習および小テストを実施する。学生の理解状況に応じてレポート作成の機会を設ける。

ただし、講義の順番は前後することがある。第1回の授業で通知する。 
教科書・参考書等 C.R.ワイリー(富久泰明訳)「工業数学 上/下」(ブレイン図書) 
授業で使用する
メディア・機器等
配付資料 
予習・復習への
アドバイス
教養課程の数学等を復習してから授業に臨むこと。
講義前には前回までの演習のおさらいをすること。 
履修上の注意
受講条件等
この科目に先立つ基礎科目 応用数学I、応用数学II,応用数学III,確率・統計
この科目が役立つ専門科目 河川工学、海岸工学、地盤工学、土の力学など 
成績評価の基準等 小テストを100点満点に換算し、60点以上を合格とし単位を認める。 
メッセージ 本授業では、既に応用数学等で学んでいる内容の一部を、演習形式で復習する。 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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