広島大学シラバス

シラバスTOPへ
English
年度 2017年度 開講部局 工学部
講義コード K0205050 科目区分 専門教育科目
授業科目名 応用数理A
授業科目名
(フリガナ)
オウヨウスウリ A
英文授業科目名 Engineering Mathematics A
担当教員名 柴田 徹太郎
担当教員名
(フリガナ)
シバタ テツタロウ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   前期   セメスター(前期)
曜日・時限・講義室 (前) 木1-2:工103
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
講義中心、板書多用 
単位 2 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 25 : 数学・統計学
対象学生 第一類,第二類,第四類 平成27年度入学生
授業のキーワード 関数の極値問題, 汎関数, 固有値問題, 変分法, 変分原理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
機械システム工学系プログラム
(能力・技能)
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

電気・電子・システム・情報系プログラム
(能力・技能)
・電気,電子,システム,情報分野の専門家として必要とされる数学的手法。

社会基盤環境工学プログラム
(能力・技能)
・問題構成力
・問題解析力

輸送機器環境工学プログラム
(知識・理解)
・数学力学系科目 エンジニア・研究者として必要な数学力学系の基礎知識の理解と習得
(能力・技能)
・数学力学系科目 数学力学系科目の基礎知識を用いた,問題の構成能力と解析能力

建築プログラム
(知識・理解)
・工学的基礎知識の習得(・数学,物理学,情報技術の基礎的内容を説明することができる。・数学,物理学,情報技術の基礎的内容を建築に応用することが出来る。)に関する理解 
授業の目標・概要等 授業の到達目標およびテーマ
1)多変数関数の停留点を求めることができ, その停留点が極大点または極小点であるかを判別することができる.
(2)汎関数の意味を理解し, オイラー方程式の導出ができる。
(3)工学における変分原理やエネルギー原理などを理解できる.
(4)固有値問題が理解できる。

授業の概要 (1) 多変数関数の極値問題
(3) 汎関数と基本的変分問題 -
(4) オイラー・ラグランジュ方程式
(5) 具体的な変分問題への適用
(6) 物理・工学における変分法の役割
(7) 常微分方程式の固有値問題
 
授業計画 第1回 多変数関数の極値問題基礎 -- ヘッセ行列,凸関数
第2回 多変数関数の極値問題応用
第3回 制限条件の下での関数の極値問題-- ラグランジュの未定乗数法
第4回 汎関数と基本的変分問題 -- 問題提起と数学的定式化
第5回 オイラー・ラグランジュ方程式の基礎-- 方向微分の一般化,停留関数
第6回 オイラー・ラグランジュ方程式の応用
第7回 具体的な変分問題への適用基礎-- 諸例題の解決と最適性の吟味
第8回 具体的な変分問題への応用-- 第二変分
第9回 物理・工学における変分法の基礎的役割-- 変分原理・エネルギー原理
第10回 物理・工学における変分法の役割と応用
第11回 常微分方程式のスツルム・リュービル問題
第12回 常微分方程式の固有値問題
第13回 変分法の微分方程式との関係

第14回 変分法と偏微分方程式--球対称解
第15回 変分法の偏微分方程式への応用


第16回目は期末試験 
教科書・参考書等 適宜資料を配布する。
 
授業で使用する
メディア・機器等
特になし 
予習・復習への
アドバイス
講義のなかで、適宜演習問題を解いたり、随時レポート問題等を出す。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 100点満点で評価し、60点以上を合格とする。 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
シラバスTOPへ